2014-12-12:
Die Wurstkatastrophe

Nein, keine Sorge – Norwegen ist nicht auch noch in eine Würstchenkriese gestürzt, es geht um etwas ganz anderes.

Und zwar um ein mathematisches Problem: Wie packt man eine (endliche) Anzahl von gleich großen Kugeln so zusammen, dass, wenn man sie einpacken würde, das Paket ein möglichst kleines Volumen hätte? Man kann sie einfach alle in eine Reihe legen (diese Anordnung nennen die Forscher Wurst), oder sie in einer Ebene anordnen, ähnlich wie Bienenwaben (Bezeichnung: Pizza). Schließlich kann man sie auch dreidimensional anordnen (Cluster).

Und da ergab sich nun folgendes: Für bis zu 55 Kugeln scheint die Wurst-Packung optimal zu sein, aber für 56 Kugeln springt irgendetwas plötzlich um, und man kann zeigen, dass es bessere Packungen in Pizza oder Cluster-Form gibt. Für 57 ist dann wohl wieder eine Wurst optimal, genauso für 58, 63 und 64. Und für alle anderen gibt es wieder bessere Cluster- oder Pizzapackungen. Und diese plötzliche, chaotische Verhaltensänderung wird in den wissenschaftlichen Arbeiten Wurst-Katastrophe genannt.

• Paper von 1990 zum Thema: On finite sphere-packings